2011년03월20일 75번

[사회통계]
어떤 주사위가 공정한지를 검정하기 위해 실제로 60회를 굴려 아래와 같은 결과를 얻었다. 유의수준 5%에서의 검정결과로 옳은 것은?(단, X²(5, 0.05)=11.07)

① 주사위는 공정하다고 볼 수 있다.
② 주사위는 공정하다고 볼 수 없다.
③ 60번의 시행으로는 통계적 결론의 도출이 어렵다.
④ 단지 눈의 수가 2인 면이 이상하다고 볼 수 있다.

(정답률: 33%)

문제 해설

주어진 주사위를 검정하기 위해 카이제곱 검정을 실시하였다. 검정통계량은 11.67로, 유의수준 5%에서 기각역인 11.07보다 크다. 따라서 귀무가설 "주사위는 공정하다"를 기각하고 대립가설 "주사위는 공정하지 않다"를 채택한다. 따라서 정답은 "주사위는 공정하다고 볼 수 없다." 이다.

60번의 시행으로는 통계적 결론의 도출이 어렵다는 보기는 옳지만, 이미 검정 결과가 나와 있으므로 해당 보기는 정답이 될 수 없다. 또한, 단지 눈의 수가 2인 면이 이상하다는 보기는 검정 결과와 관련이 없으므로 정답이 될 수 없다.

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